Dejamos los garbanzos en remojo desde la noche anterior, o durante 12 horas. Tras el remojo, escurrimos y enjuagamos los garbanzos con abundante agua a la hora de elaborar la receta.
En una olla grande, echamos los garbanzos remojados, el vacuno en tacos, las costillas, una pizca de sal y el agua. Que el agua cubra la olla sin que llegue a rebosar. Tapamos la olla y cocinamos durante 30 minutos. Tras los primeros minutos de cocinado, empezará a formarse una espuma en la superficie de la olla. La eliminaremos utilizando una espumadera o un cazo, para obtener un caldo limpio.
A continuación, añadimos a la olla el pollo y la piña de millo cortada en trozos. Tapamos nuevamente la olla y cocinamos durante 20 minutos.
Añadimos a la olla las habichuelas y la zanahoria pelada y cortada por la mitad. Lavamos bien la piel de la papa y de la batata, las cortamos en trozos y las añadimos a la olla. Tapamos la olla y cocinamos durante 10 minutos.
Lavamos bien la piel del calabacín, de la calabaza y de la pera y la troceamos. Volvemos a tapar y cocinamos durante 20 minutos. Comprobamos la cantidad de líquido de la olla y si es necesario, iremos añadiendo más agua a medida que se va evaporando por el cocinado. Si durante estos últimos minutos de cocinado alguna de las verduras se queda muy blanda, las podemos ir sacando antes de finalizar el tiempo de cocinado completo.
Una vez finalizado el cocinado, abrimos la olla y sacamos las carnes y las verduras, disponiéndolas en una fuente grande.
Colamos el caldo y lo reservamos aparte. Con este caldo podemos elaborar sopa o utilizarlo para hacer gofio amasado o escaldón de gofio que acompañe al puchero canario.
Aliñamos las carnes y las verduras del puchero canario con aceite de oliva, vinagre y sal al gusto.